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原标题:115.算盘与《算法统宗》,在中国古代数学的发展

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115.算盘与《算法统宗》

115.算盘与《算法统宗》

js9905.com金沙网站,算盘是中国的发明,北宋已应用于世,《清明上河图》中已画有算盘,明代商品经济繁荣,商业发展,珠算术得到推广,逐渐取代了筹算。现存最早的珠算书是1573福建建瓯徐心鲁订正的《盘珠算法》;在历史上流行最广、起作用最大的珠算书则是徽州程大位编的《直指算法统宗》。程大位(公元1533~1606年),珠算发明家。字汝思,号宾渠,汉族,徽州休宁率口(今黄山市屯溪)人。他在商务往来中,留心数学,遍访名师,历经20年,于1592年完成了巨著《直指算法统宗》17卷(简称《算法统宗》),详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,完善了珠算口诀,搜集了古代流传的595道数学难题,并记载了解决方法,堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作,是中国古代最完善的珠算经典之作,开创了珠算计数的新纪元。明末,日本人毛利重能将其译成日文,开日本“和算”之先河。清代前期,该书又传入朝鲜、东南亚和欧洲,成为东方古代数学的名著。

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程大位,宇汝思,号宾渠,安徽休宁人。从二十多岁起他便在长江下游一带经商,平时对数学发生了浓厚的兴趣。他搜罗了谁多书籍,遍访明师,经过十年的努力,在公元1592年…

程大位(1533~1606) ﹐中国明代珠算家。字汝思﹐号宾渠﹐安徽休宁县率口人,生于明嘉靖十二年四月初十(1533年5月3日)﹐卒于万历三十四年八月十七(1606年9月18日)。少年时﹐读书极为广博﹐对书法和数学颇感兴趣﹐一生没有做过官。20岁起便在长江中﹑下游一带经商。因商业计算的需要﹐他随时留心数学﹐遍访名师﹐搜集很多数学书籍﹐刻苦钻研﹐时有心得。约40岁时回家﹐专心研究﹐参考各家学说﹐加上自己的见解﹐于60岁时完成其杰作《直指算法统宗》。《算法统宗》全书共17卷﹐万历二十年刻印。前二卷讲基本事项与算法﹐其中珠算加法及归除口诀﹐与现今口诀相同。乘法以“留头乘”为主﹐除法以“归除法”为主﹐为后世珠算长期所沿用。卷三至卷十二为应用问题解法汇编﹐各卷以篇名为标题﹐但“粟米”改为“粟布”﹐“盈不足”改称“盈朒”。卷三“方田”章内介绍了他自己创造的“丈量步车”﹐用竹篦做成﹐类似现在测量用的皮尺。卷六中首先提出了归除开平方﹑开立方的珠算算法。卷十三至卷十六为“难题”汇编﹐仍依九章分类﹐用诗词形式表达算题。卷十七为“杂法”﹐介绍了民间算法“金蝉脱壳”及珠算式的笔算“一笔锦”。此外还有“铺地锦”﹑“一掌金”以及各种幻方等。最后附记“算学源流”﹐列出北宋元丰七年以来各种数学书目﹐共51种﹐其中只有15种现在尚有传本﹐余均失传﹐但对了解当时数学书传布的情况是很有参考价值的。《算法统宗》全书595个问题﹐绝大多数是由其它数学著作如刘仕隆着《九章通明算法》和吴敬《九章算法比类大全》等书中摘录的。搜集当时算法较为完备﹐在当时同类珠算著作中是较好的一部。 在中国古代数学的发展过程中﹐《算法统宗》是一部十分重要的著作。流传极为广泛和长久﹐对中国在民间普及珠算起了很大的作用。明朝末年﹐还传入朝鲜﹑日本及东南亚各地﹐对这些地方传播珠算﹐也起了重要的作用。 另外世界第一卷尺是他于1578年左右发明的,他当时把它称作“丈量步车”,程大位因此被誉为“卷尺之父”。 “丈量步车”较之当今的钢卷尺、皮卷尺显得庞大许多,但从其原理、构造、用途和用法来看,又令人不得不承认它就是卷尺的雏形。它由木制的外套、十字架,竹制的篾尺,铁制的转心、钻脚和环等部件组成。篾尺收放均从外套的匾眼中进出,钻脚便于准确插入田地测量点,环便于提携。我好奇地取出试用,果然篾尺收放自如,丈量、读数、携带都很方便。 更为珍奇的是程大位发明的卷尺不但有实物,而且在程大位编著的《算法统宗》第三卷中有完整的零件图、总装图、设计说明和改型说明等全套书面资料,这在世界发明史上是相当罕见的。馆长说:根据这套资料,世界上任何一个国家的木工都能很方便地仿制出来。 据《明史》记载,明神宗万历六年,内阁首辅张居正下令全国清丈土地,并将“土地丈量”与“一条鞭法”作为其推行的改革的重要措施。从《算法统宗》中获悉,程大位亲自参加了这次大规模的清丈土地工作。在此之前,“古者量田较阔长,全凭绳尺以牵量”,不但劳动强度大,而且差错率太高。因此给发明家提出了课题,逼迫他苦思冥想去创造一种崭新的丈量工具。他在设计说明中说,他的创意来自木工使用的墨斗。我想:倘若墨斗给了他通过转动实现尺体收放的巧构的话,那么程大位的可贵之处就在于采用扁平的“篾尺”取代“绳子”的灵感了。这个革命性成果直到现在的卷尺都在恪守享用。《算法统宗》中有许多数学提是以歌决的形式出现的。如《以碗知僧》等 程大位于此书中在吸取各家算法精华的同时﹐也接受了一些错误的见解。例如首篇“揭河图洛书﹐见数有本原”﹐有数字神秘主义思想﹐书末还有属无稽之谈的推算孕生男女歌。其中有的地方还使用传统数学书中的错误公式﹐未加改正﹐致使以讹传讹。这些对以后数学发展起了不良影响。 万历二十六年﹐程大位对《算法统宗》进行删节﹐取其切要部分﹐另编为《算法纂要》四卷﹐与《算法统宗》先后在屯溪刊行。

在现代社会,算盘这一古老的运算工具几乎已从人们的视线中消失。然而,在黄山市屯溪区的程大位珠算博物馆中,却收集着各式各样的算盘1000多种。记者日前对我省唯一、全国罕见的珠算博物馆进行了探访。

程大位,宇汝思,号宾渠,安徽休宁人。从二十多岁起他便在长江下游一带经商,平时对数学发生了浓厚的兴趣。他搜罗了谁多书籍,遍访明师,经过十年的努力,在公元1592年他六十岁的时候写成了《直指算法统宗》一书。《算法统宗》是一部应用数学书,它以珠算为主要的计算工具,全书共595个问题,绝大多数的问题都是由其他数学著作如刘仕隆所著《九章通明算法》和吴敬的《九章算法比类大全》等书中摘取出来的。

“珠算宗师”就是安徽人

《算法统宗》一书总的编排,仍旧是按照《九章算术》的形式,全书共17卷。

说起珠算,就不能不提程大位。程大位是我省休宁县人,同时也是我国古代著名的珠算家、发明家和科学家。他苦心钻研40年编著了《算法统宗》,促进了珠算的普及,被誉为“珠算宗师”;他还创造和规范了珠算口诀,推动了我国由筹算向珠算的跨越,并使中国珠算科技走向世界,被世界各国人民誉为“算神”。即使在今天的日本,人们为了纪念程大位,还将每年的8月8日定为“算盘节”。

在中国古代数学的整个发展过程中,《算法统宗》是一部十分重要的著作。从流传的长久、广泛和深入来讲,那是任何其他数学著作不能与它相比的。公元1716年,程家的后代子孙在《算法统宗》新刻本的序言中写道:自《算法统宗》一书于明万历壬辰问世以后,“风行宇内,近今盖己百有数十余年。海内握算持筹之士,莫不家藏一编,若业制举者之于四子书、五经义,翁然奉以为宗。”这并不是故作吹嘘之辞。

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